Mendapatkan rumus luas penampang persegi, segitiga dan lingkaran
Berikut ini merupakan langkah menurunkan rumus luas pada penampang persegi, segitiga dan lingkaran yang sering digunakan pada mekanika bahan , sebagai berikut :
1. Luas Penampang Persegi
dA = h \times dX
A = \int_{0}^{b} h \times dX
A = \left [ h\times dX \right ]_{0}^{b}
A = \left [ h \times b \right ]-\left [ h \times 0 \right ]
A = h \times b
2. Luas Penampang Segitiga
dA = b' \times dY
A = \int_{0}^{h} dA
A = \int_{0}^{h} b'
dA = \int_{0}^{b} \frac{b}{h} \times (h - y) \times dX
A=\frac{b}{h}\times \left [ \int_{0}^{h} h \times dy - \int_{0}^{h}y \times dy\right ]
A=\frac{b}{h}\times\left [ h^{2}-\frac{1}{2}\times h^{2} \right ] A=\frac{1}{2} b h
A = \int dA
dA = \int dr \times r \times d\theta
A= \int_{0}^{R} r \times dr .\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}d\theta
A= \frac{1}{2} \times \frac{\pi }{2} \times R^{2}
A_{\frac{1}{4}lingkaran} = \frac{1}{4}.\pi .R^{2}
A = \pi R^{2}
Ditulis Oleh : Civil Engineering Library
