Statis Momen pada penampang persegi
1. Penampang Persegi
a. Terhadap Sumbu X
- Mencari persamaan luas penampang (A), tinggi penampang (dy) dan titik
berat dari penampang ke sumbu x (y), sbb :
A = b \times \left ( \frac{h}{2} - y \right )
dy = \frac{h}{2} - y
\bar{y} = \frac{1}{2} \times \left ( \frac{h}{2} - y \right )
- Momen Statis merupakan luas penampang dikalikan dengan jarak dari titik
berat penampang ke sumbu yang ditinjau X atau Y, sbb :
S_{x} = A \times \bar{y}
S_{x} = b \times \left ( \frac{h}{2} - y \right ) \times \frac{1}{2} \times \left ( \frac{h}{2} + y \right )
Persamaan Statis Momen penampang persegi :
S_{x} = \frac{b}{2} \times \left ( \frac{h^{2}}{2} - y^{2} \right )
Jika kita input koordianat y = h/2, h/4, h/8, 0, -h/8, h/4, h/2 kedalam persamaan diatas maka didapat
hasil sbb :
Tepi atas bagian penampang :
y = \frac{h}{2} S_{x} = 0
y = \frac{h}{4} S_{x} = \frac{3}{32}.b.h^{2}
y = \frac{h}{8} S_{x} = \frac{15}{128}.b.h^{2}
Titik berat penampang :
y = 0 S_{x} = \frac{1}{8}.b.h^{2}
Tepi bawah bagian penampang :
y = - \frac{h}{8} S_{x} = \frac{15}{128}.b.h^{2}
y = - \frac{h}{4} S_{x} = \frac{3}{32}.b.h^{2}
y = - \frac{h}{2} S_{x} = 0
Lakukan seperti tahapan di atas untuk mendapatkan statis momen pada arah sumbu Y.
- Berdasarkan perhitungan diatas di dapat diagram Statis Momen penampang
persegi, sbb:
Kesimpulan :
Berdasarkan perhitungan dan diagram diatas maka Statis Momen Sx-max dan Sy-max selalu berada pada titik berat penampang dengan kata lain Statis Momen titik berat tidak sama dengan 0 sedangkan serat atas dan serat bawah penampang Statis Momen bernilai 0.
Ditulis oleh : Civil Engineering Library
